Deret Ukur

Deret ukur ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku sebuah deret ukur dinamakan pengganda, yakni merupakan hasil bagi nilai suatu suku terhadap nilai suku di depannya.

a.       5, 10, 20, 40, 80, 160                                (pengganda = 2)

b.      512, 256, 128, 64, 32, 16                          (pengganda = 0,5)

Aplikasi dalam Ilmu Ekonomi

Suku ke-n dari Deret Ukur

Untuk membentuk rumus penghitungan suku tertentu dari sebuah deret ukut, perhatikan contoh di atas yang disajikan dalam bentuk lain dibawah ini.

Berdasarkan rumus di atas, nilai suku ke-10 dari deret ukur dalam contoh 1) dan contoh 2) di atas masing-masing adalah:

Jumlah n Suku Deret Geometri

Seperti halnya deret hitung, jumlah sebuah deret ukur sampai dengan suku tertentu adalah jumlah nilai suku-sukunya sejak suku pertama sampai dengan suku ke-n yang bersangkutan.

Disini kita dapat membentuk rumus jumlah deret ukur sampai dengan suku ke-n, yakni:

Dalam hal |p|<1, penggunaan rumus yang yang disebelah kiri akan lebih mempermudah perhitungan. Di lain pihak jika |p| > 1, perhitungan akan menjadi lebih mudah dengan menggunakan rumus yang disebelah kanan.

Untuk kasus deret ukur dalam contoh diatas, dimana a = 5 dan p = 2, jumlahnya sampai dengan suku ke-10 adalah: