Ali Tutupoho, [+6281247466675]-[PIN BB: 2B187C39]. No ID Member K-Link:IDMUALA02869.
K-Link Indonesia Adalah Mitra Anda Menuju Masa Depan Gemilang" Segera Daftarkan Diri Anda, Dan Ikuti Pelatihannya dan Lakukan Bisnisnya Selama 2-5 Tahun Untuk Masa Depan Lebih Baik ->JOIN NOW - Or Hubungi Kami. Jangan terlalu lama berada dalam keadaan yang tidak membahagiakan. Beranikanlah diri mu untuk mengubah yang bisa kamu ubah sekarang.

Senin, 23 Maret 2015

Determinan dengan Minor dan Kofaktor

A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\\ \end{bmatrix} tentukan determinan A
Pertama buat minor dari a11
M11 = \begin{bmatrix} a_{22} & a_{23}\\ a_{32} & a_{33}\\ \end{bmatrix} = detM = a22a33 - a23a32
Kemudian kofaktor dari a11 adalah
c11 = (-1)1+1M11 = (-1)1+1a22a33 - a23a32
kofaktor dan minor hanya berbeda tanda Cij=±Mij untuk membedakan apakah kofaktor pada ij adalah + atau - maka kita bisa melihat matrik dibawah ini
\begin{bmatrix} +&-&+&-&+&\cdots\\ -&+&-&+&-&\cdots\\ +&-&+&-&+&\cdots\\ -&+&-&+&-&\cdots\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots& \\ \end{bmatrix}
Begitu juga dengan minor dari a32
M32 = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{13}\\ a_{21} & a_{23}\\ \end{bmatrix} = detM = a11a23 - a13a21
Maka kofaktor dari a32 adalah
c32 = (-1)3+2M32 = (-1)3+2 x a11a23 - a13a21
Secara keseluruhan, definisi determinan ordo 3x3 adalah
det(A) = a11C11+a12C12+a13C13
Contoh Soal:
A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 4\\ 3 & 2 & 1\\ \end{bmatrix} tentukan determinan A dengan metode Minor dan kofaktor
Jawab:
c11 = (-1)1+1\begin{bmatrix} 5 & 4\\2 & 1\\ \end{bmatrix} = 1 (-3) = -3
c12 = (-1)1+2\begin{bmatrix} 4 & 4\\3 & 1\\ \end{bmatrix} = -1 (-8) = 8
c13 = (-1)1+3\begin{bmatrix} 4 & 5\\3 & 2\\ \end{bmatrix} = 1 (-7) = -7
det(A) = 1 (-3) + 2 (8) + 3 (-7) = -8

Sumber:
http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_linear
Diposting oleh di
Label:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)