Determinan Matriks 2 x 2 & 3 x 3

Dalam pelajaran ini, kalian akan belajar tentang bagaimana untuk:
1. Mencari nilai determinan dari matriks berukuran 2x2 dan 3x3
2. Menggunakan aturan determinan

Bagaimanakah determinan dari matriks identitas dan matriks nol?

Dengan demikian, determinan dari suatu matriks identitas adalah 1 dan determinan dari suatu matriks nol adalah 0.

Determinan sebuah matriks 3x3 adalah sebagai berikut :

Kita dapat menggunakan aturan determinan berikut ini :
Jika sebarang dua baris atau kolom dari sebuah matriks ditukarkan, maka matriks yang terbentuk mempunyai determninan sama dengan negatif dari determinan matriks awal.

Jika sebarang baris atau kolom sebuah matriks adalah nol, maka determinan matriks tersebut adalah nol.

Determinan dari suatu matriks persegi tidak sama dengan nol jika dan hanya jika matriks tersebut mempunyai invers terhadap operasi perkalian . Adapun determinan suatu matriks dapat bernilai negatif.

Contoh 1 :

Berapakah determinan dari matriks A?

a. 2
b. -2
c. 22
d. 0

Penjelasan :

Opsi B adalah jawaban yang benar.

Contoh 2 :

Opsi C adalah jawaban yang benar.

Contoh 3 :
Carilah determinan dari matriks berikut ini :

a. 8
b. 10
c. -14
d. -18

Penjelasan :

Opsi D adalah jawaban yang benar.

Pada materi sebelumnya, kalian telah belajar mengenai matriks persegi. Adapun jumlah kolom dan jumlah baris dari matriks persegi adalah sama. Seperti yang telah kita ketahui, kita hanya dapar mencari determinan dari matriks persegi. Adapun determinan dari matriks persegi berupa jumlahan skalar.